重今有术(chongjinyoushu)

    即可以重复多次应用今有术解决的连比例问:题的解法.最早的文字记载见于《九章算术》“均输’”章第十题刘徽注《九章算术》“均输”章第十题是这样的:“今有络丝一斤为练丝一十二两,练丝一斤为青丝一斤一十二铢今有青丝一斤,间本络丝几何?”该题与“粟米”章中可以用“今有术”解决的问题的不周之处在于,其给出的不是络丝与青丝的直接换算关系,二者之间的关系是通过练丝沟通的.因此、“术日:以练丝一十二两乘青丝一斤一十二铢为法;以练丝一斤铢数乘络丝一斤两数,又以青丝一斤乘之为实.实如法得一斤、”也就是由算式

得出所需络丝的重量.显然,这里两次应用了“今有术”。故刘徽注称;“是谓重今有术也”.并指出:“凡率错互不通者,皆积齐同用之.仿此,虽四五转不异也.”即今有术可以重复多次使用.