割圆术(geyuanshu)

    中国古代刘徽提出的计算圆周率的方法。他是采用内接正多边形逐渐增加边数使之与圆逐渐相合的方法来计算圆周率。刘徽推出的内接正边形边长公式为:

(其中r为半径,l2n为2n,边形边长)4n边形的面积公式为:

刘徽用上述公式,由半径为1尺的圆内接正6边形算起,一直算得正96边形的边长,从而算得192边形的面积为:

平方寸。即相当于求得:

并进一步求得