和较术(hejiaoshu)

    亦称勾股和较术,为中国古代勾股定理应用的一个重要组成部分。较在中国古代勾股定理应用的一个重要组成部分。较在中国古代数学中是差的意思。在勾股形中,设其勾、股弦分别为a,b,c,且a<b<c,若已知其中任意两个,则可求第三个元素,这是勾股定理的最基本的应用。若将a,b,c中的任意两个元素作和或差,并考虑到差为正数,则有a+b,a+c,b+c,b-a,c-a,c-b六种形式,在a,b,c和这六种表达式中任取两个为条件,都可以解出这个勾股形。这种命题方式及其解法就称为和较术。这一方法的起源最早可追溯到刘徽、赵君卿的时代。事实上,他们在注《九章算术》和《周髀算经》时,就已经解决了这类问题中的一部分在明代,这一方法又得到了进一步的的发展,顾应祥、唐顺之等人又将其推广到三个元素的和较问题。