开立方术(kai lifangmi)

    即开方立运算.最早的文字记载见于《九章算术》“少广”章.这一方法可以看作是开平方算法的推广.其方法是:“置积为实.借一算步之,超二等.议所得,以再乘所借一算为法,而除之.除已,三之为定法.复除,折而下.以三乘所得数置中行、复借一算置下行.步之,中超一,下超二等.复置议,以一乘中,再乘下,皆副以加定法.以定法除.除已,倍下,并中从定法.复除,折下如前.开之不尽者,亦为不可开.若积有分者,通分内子为定实.定实乃开之,讫,开其母似报除。若母不可开者,又以母再乘定实,乃开之.讫,令如母而一.”根据术文,仿照“开平方术”不难给出这段术文的解释.刘徽在其注文中也利用正方体模型的分割对这一方法给出了直观的解释.