身外加法(shenwai jiafa)

    亦称“加法”、“定身加”。是简捷乘法的一种。凡乘数首法是1,可把被乘数看作积数的一部分,并在相应的位上加上乘数首位以后各数与被乘数之积。这种算法称身外加法。例:

故在8630上加上863与2之积即得。唐代《夏侯阳算经》卷下第19题:“今有绢二千四百五十四匹,每区值钱一贯七百文,问计钱几何”?“术曰:先置绢数,七添之,退位一等,即得”。此即为身外加法。后杨辉《乘除通变算宝》(1274)作了详细介绍,称做“加法”。并推广到法数首数不是1的情况,叫做“连身加”。例:23×29=667。

    草:

朱世杰《算学启蒙》(1299)叫“身外加法”,并有歌诀:“算中加法最堪夸。言十之时就位加,但遇呼如身下列,君从法式定无差。”后《详明算法》、《算法全能集》、吴敬、程大位书中均有介绍。