(shuai)

    中国古代数学的一个最基本概念,刘徽在《九章算术注》定义道:“凡数相与者谓之率。率者,自相与通。有分则可散,分重叠则约也。等除法实,相与率也。”这里指出凡是成比例变化的一组相关的数就叫做率。“有分则可散”指此一组率,可以同乘以不为零的数,因此刘徽说:“乘以散之。”“分重叠则约也”是说此一组数可以同除以不等于零的数,因此刘微说:“约以聚之。”“等除法实,相与率也”是举例说明法矣实是一组率,因此可以用其约数同除之。率的概念,可用现代数学语言叙述如下:“一组相关的量,若它的任意两组对应值

皆有成立,则称每个为一个率。我们看出一组率是一个特殊的变向量,在变化过程中始终是线性相关的。刘徽注中说:“凡所谓率者,细则俱细,粗则俱粗,两数相推而已”。实际就是线性相关的变向量。对每组率,有一个“势”与它对应。换句话说,成比例的两组率值有相同的“势”。对于两个率来说,其“势”可用数值刻划,可约为可称为的“势。”但对多个率来说,其“势”就不能用数值表示。这和有限集合的“势”就是元素的个数,无限集合的“势”只有以字母表示是类似的。