圆田(yuantian)

    即圆。最早的文字记载见于《九章算术》“方田”章。“圆田术曰:半周半径相乘得积步”。也就是说,圆的面积等于以圆的周长的一半为底、半径为高的长方形的面积。这实际上是将曲线形圆化为直线形矩形来处理。刘徽的注文利用无限细分、以直代曲的思想对这一解法作了接近于现代微积分方法的解释。但在计算圆的周长时,《九章算术》采用了“径一周三”,即取圆周率的值为3入算,这是不太精确的。刘徽的注文正确地指出了这一缺陷,并提出了著名的“割圆术”,为精确地计算圆周率指明了方向(参见“割圆术”条)。