圆验法(yuanyanfa)

    中国古代数学中一种利用几何图形推导或说明数学结论的方法.首先是由刘徽和赵君卿等人认识到其在学习与研究数学中的重要性并将其一般化的。刘徽在《九章算术注》原序中称:“析理以辞,解体用图,庶亦约而能周,通而不黩,览之者思过半矣”.赵君卿也在注释《周髀算经》时说。“辄依经为图,诚冀颓毁重仞之墙,披露堂室之奥”.他们都身体力行利用图验法给出了许多数学结论的推导或证明一例如,刘徽在证明勾股定理时就采用了将图形“以盈补虚”、“损广补狭”’的方法.如图“勾自乘为朱方,股自乘为青方.令出人相补,各从其类.因就其余,不移动也.合成弦方之幂.”即如图,图中ABC为勾股形,以AC为一边的正方形——“股方”用青色标识,以BC为一边的正方形——“勾方”用朱色标识,然后将两块“青出”移至相应的两块“青人”处,将一块“朱出”移至“朱人”处,就合成以AB为一边的正方形“弦方之幂”.这种方法推广到三维空间则被称为“棋验法”